Ao estudar matemática e os sólidos geométricos, acabamos ouvindo falar dos polígonos. Mas o que são eles? Você sabe como podem ser classificados? Vamos ver agora um pouco mais sobre esse assunto. Os polígonos são figuras fechadas formadas por segmentos de reta. O encontro desses segmentos é conhecido como vértice do polígono e os segmentos das retas são chamados de arestas. Eles são caracterizados por alguns elementos, são eles: os ângulos, vértices, diagonais e lados.
Classificação dos polígonos
Os polígonos podem ser classificados de acordo com o número de lados que a figura possui, veja agora suas classificações:
- Triângulo – possui 3 lados
- Quadrilátero – possui 4 lados
- Pentágono – possui 5 lados
- Hexágono – possui 6 lados
- Heptágono – possui 7 lados
- Octógono – possui 8 lados
- Eneágono – possui 9 lados
- Decágono – possui 10 lados
- Undecágono – possui 11 lados
- Dodecágono – possui 12 lados
- Pentadecágono – possui 15 lados
- Icoságono – possui 20 lados
Polígonos convexos e não convexos
Os polígonos também podem ser classificados como convexos e não convexos. Mas o que seria exatamente isso? Vamos ver agora os exemplos:
Um polígono é classificado como convexo quando seus ângulos forem menores que 180°. Veja a imagem a seguir:
Um polígono é classificado como não convexo ou côncavo quando pelo menos um de seus ângulos possuir uma medida maior que 180°. Veja a imagem a seguir:
Os ângulos de um polígono
Você sabe como calcular o ângulo de um polígono? A soma dos ângulos internos de um polígono depende apenas do número de lados que ele possui. Para fazer esse cálculo temos a seguinte fórmula:
S = (n – 2) x 180
Lembrando que n é o número de lados, você só precisa somar os lados, subtrair 2 do resultado dessa soma e em seguida multiplicar por 180.
Já a soma dos ângulos externos de um polígono será sempre 360°, e devido a isso, podemos observar que quanto maior for o número de lados de um determinado polígono, mais ele vai se parecer com uma circunferência, já que a circunferência possui 360°.
Polígono regular e irregular
Um polígono também pode ser classificado como regular ou irregular, essa classificação vai depender dos seus lados e ângulos. Todo polígono que é classificado como regular possui seus lados e ângulos com medidas iguais. Veja alguns exemplos a seguir:
Agora quando falamos de um polígono irregular, dizemos que são aqueles polígonos em que as medidas dos ângulos não são iguais e os lados também não possuem o mesmo tamanho. Veja alguns exemplos:
As diagonais de um polígono
A diagonal de um polígono é o segmento de reta que liga um vértice ao outro, este passa pelo interior da figura. O número de diagonais de um polígono vai depender do número de lados que ele possui. Veja a fórmula para fazer esse cálculo:
D = n (n – 3) / 2
Neste caso você irá somar o número de lados (n), em seguida subtrair por 3, desse resultado você irá multiplicar pelo número de lados (n) e em seguida dividir por 2.