Publicado por Anna de Cássia

O losango é uma figura geométrica que possui quatro lados congruentes. Por possuir quatro lados ele é chamado de quadrilátero, e a palavra congruente significa que todos os lados do losango possuem a mesma medida.

Área do losango

Foto: Reprodução

Dentro do losango, se traçarmos uma linha reta ligando seus dois pontos horizontais, e dois pontos verticais, termos formadas duas linhas diagonais: uma diagonal vertical e outra diagonal horizontal. Essas diagonais possuem tamanhos diferentes, e por isso são conhecidas como diagonal maior (D) e diagonal menor (d).

Essas diagonais se cruzam no ponto médio, ou seja, bem no meio de cada diagonal, formando uma cruz. Os ângulos opostos do losango também são congruentes, ou seja, os ângulos possuem a mesma medida.

Calculando a área do losango

A área é uma medida bidimensional que vai dizer qual o tamanho da superfície da figura geométrica desejada, por isso a unidade de medida utilizada é o m² (metros ao quadrado) e seus múltiplos e divisores, como o cm², mm², km², etc.

No losango são as medidas das diagonais que vão definir qual é a área da figura, e é possível descobrir a partir da fórmula:

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Onde as letras equivalem a:

A – área do losango

D – medida da diagonal maior

d – medida da diagonal menor

Para fazer o cálculo da área é só substituir a as letras. “D” troca pelo comprimento da diagonal maior, e “d” troca pelo comprimento a diagonal menor. Depois é só multiplicar e dividir como pede a fórmula.

Exemplo 1:

Qual é a área, em cm², de um losango cuja diagonal maior mede 20 cm e a diagonal menor mede 10 cm?

Resolução: De acordo com o enunciado da questão, temos D = 20cm e d = 10 cm. Então é necessário apenas substituir esses valores na fórmula.

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Exemplo 2:

Se um losango possui área de 50 m, e uma diagonal maior de 20 m, qual é a medida da diagonal menor deste losango?

Resolução: Quando uma questão nos dá o valor da área e apenas uma das diagonais, não precisa se desesperar, pois a maneira de resolver é exatamente igual. Basta substituir as letras da fórmula pelos valores indicados no enunciado, e depois inverter os valores da fração para multiplicar e dividir.

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