Combinação de números

A matemática é algo tão comum em nossa vida cotidiana que muitas vezes nem percebemos como ela é essencial e como a utilizamos diariamente. Você já imaginou como seria se as casas não tivessem número? O carteiro teria muita dificuldade de saber quem mora onde, concorda? Utilizamos a soma, contagem, divisão, multiplicação e os algarismos diariamente ao sair de casa indo ao supermercado, compartilhando o lanche com um colega, ligando para um amigo…

Combinação de números

Foto: Reprodução

Os números estão por toda parte identificando e distinguindo objetos e pessoas, cada um de nós possui o RG e o CPF, esses documentos possuem uma combinação de números que é única e serve para nos distinguir das outras pessoas. Os telefones são outro tipo de combinação de números, as placas dos automóveis, os registros das empresas.

A tabela periódica, por exemplo, que é muito utilizada em Química é uma combinação de números e letras. Cada elemento químico possui de uma a três letras e uma numeração que varia de acordo com sua classificação.

Outro exemplo muito interessante sobre as combinações são as placas dos carros, elas são compostas por 3 letras e 4 números. Essa combinação é única e diferencia um automóvel do outro. Você já imaginou quantas combinações podemos ter? Vamos ver umas combinações que podemos fazer com as placas.

ABC                         –                                  5678

BCD                         –                                  1432

EGOP                     –                                  2578

BBB                          –                                  0102

PKLM                     –                                  6983

Vamos ver agora como é feito o cálculo do possível número de combinação de placas:

Observem que temos 26 letras no alfabeto e 10 algarismos, desta forma temos 26 opções de letras 3 vezes e 10 opções de números 4 vezes. Agora vamos aos cálculos!

Para descobrirmos o total de placas que podem ser formadas basta multiplicar todas as opções que temos, veja:

26 x 26 x 26 x 10 x 10 x 10 x 10 = 175.760.000

E esse é o nosso resultado! Podemos formar cento e setenta e cinco milhões setecentos e sessenta mil placas.

Combinação simples

A combinação simples é estudada na análise combinatória, onde os agrupamentos são formados por elementos que se diferenciam apenas pela sua natureza. Como observamos no caso das placas, é possível fazer uma combinação simples, pois os elementos que compõem a placa se diferenciam apenas pela sua natureza. É possível descobrir as combinações simples através da seguinte fórmula:

C_n,p =   n! 
          p! (n – p) 

Onde:
n é a quantidade de elementos de um conjunto
p é um número natural menor ou igual a n, que representa a quantidade de elementos que irão formar os agrupamentos.