Dizemos que um conjunto é quando agrupamos alguns elementos que possuem características semelhantes. Desta forma, os conjuntos numéricos são os números que passam a ser agrupados de acordo com suas características.
Atualmente existem cinco conjuntos numéricos fundamentais, são eles: o conjunto dos números naturais, dos números inteiros, dos números racionais, dos números irracionais e dos números reais.
Classificamos como números naturais todos aqueles números que são inteiros positivos, incluindo até o número zero. Este conjunto é representado pela letra maiúscula N. Veja como podemos representar esse conjunto:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11…}
As chaves são utilizadas para indicar que se trata de um conjunto e os pontos de reticência dão a ideia de infinidade, ou seja, que esses conjuntos são infinitos.
Alguma vez você já viu em algum noticiário, ou até mesmo em sua cidade, falarem sobre certas temperaturas muito frias que chegam a medir graus negativos? Quando falamos desses números, estamos nos referindo ao conjunto dos números inteiros. Veja como podem ser representados:
Z = {…- 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2…}
Observe que o conjunto dos números inteiros é representado pela letra Z e que este é formado pelos números naturais e também pelos negativos. Desta forma podemos dizer que o conjunto dos números naturais está dentro do conjunto dos números inteiros.
Neste conjunto encontramos as frações. É um conjunto que engloba os números inteiros, os números decimais finitos e os números decimais infinitos periódicos, que também são conhecidos como dízimas periódicas. O conjunto dos números racionais é representado pela letra Q. Veja como pode ser representado:
Q = {…0,2828…, -7, , 2…}
Já este conjunto é formado pelos números decimais infinitos não-periódicos. Entre esses números decimais infinitos não-periódicos temos: o número PI, o número de Euler e a raiz quadrada de dois. O conjunto dos números irracionais é representado pela letra I. Veja como esse conjunto pode ser representado:
I = {…π, , …}
É no conjunto dos números reais que encontramos todos os outros conjuntos citados anteriormente. Caso você tenha observado, com exceção do conjunto dos números irracionais, os anteriores estavam englobados uns dentro dos outros. Neste último conjunto todos fazem parte, até mesmo os números irracionais. O conjunto dos números reais é representado pela letra R, veja como pode ser:
R = {…, – 7, , 8…}