Publicado por Débora Silva

Pense em jogos de quebra-cabeça: todo e qualquer jogo deste tipo é feito de várias peças que formam um inteiro, certo? Na Matemática, vemos o conceito de fração: uma parte de um todo que pode ser representada geométrica ou numericamente.

Nós podemos dividir o todo em diversas partes que representarão quantidades diferentes e outras que representarão a mesma quantidade. As frações diferentes que representam a mesma quantidade recebem o nome de “frações equivalentes”.

Desta maneira, frações equivalentes são aquelas escritas de jeitos diferentes, mas que representam a mesma parte de um todo. Por exemplo, as frações seguintes são equivalentes.

Frações equivalentes

Foto: Reprodução

Como encontrar frações equivalentes?

Existe um modo bastante prático para encontrarmos frações equivalentes, utilizando apenas a operação da multiplicação.

Para encontrarmos frações equivalentes, devemos multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo número natural e diferente de zero.

Preste bastante atenção no exemplo a seguir:

Exemplo: Obtenha frações equivalentes à fração Frações  .

Para conseguirmos resolver o que foi pedido neste exemplo, faremos como nos diz a teoria: multiplicaremos o numerador e denominador pelo mesmo número natural, que seja diferente de zero.

Desta forma, teremos o seguinte:

Frações

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Atente-se para o seguinte: o método para encontrar a fração equivalente não determina o número que você deve usar, você pode escolher, desde que este número seja natural e não seja zero. Embora você possa escolher qual número utilizar, você deve respeitar a seguinte regra: o número pelo qual o numerador for multiplicado, deverá também ser multiplicado pelo denominador.

Concluindo o exemplo acima, temos que:

As frações Frações  são algumas das frações equivalentes a ½. Perceba que você pode encontrar diversas frações equivalentes à fração ½, é só ir testando a multiplicação com diferentes números.

As frações equivalentes possuem representação numérica diferente, mas expressam a mesma quantidade.

Para indicar que duas ou mais frações são equivalentes, utiliza-se o símbolo ~ ou o símbolo da igualdade =.

Simplificação de frações

E se quisermos “tirar a prova” de que duas ou mais frações são realmente equivalentes, como podemos fazer? Para isso, basta aplicarmos os princípios da simplificação de frações. Mas, o que seria isso?

A simplificação de frações consiste em dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número, reduzindo a fração até chegar à sua forma irredutível, isto é, quando não mais pode ser simplificada. Se chegarmos a formas irredutíveis idênticas, isso quer dizer que as frações são equivalentes.

Observe os exemplos a seguir:

Simplificação de frações

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Perceba que ao serem reduzidas o máximo possível (forma irredutível), as frações se tornarem idênticas e, por isso, elas são equivalentes.

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