Mínimo Múltiplo Comum (MMC)

Já ouviu falar em MMC? Quando começamos a estudar as quatro operações matemáticas esse assunto é visto logo de início, mas o que seria exatamente o MMC e para que ele serve? Você sabe me dizer? O que acha de vermos um pouco mais sobre esse assunto?

O mínimo múltiplo comum, mais conhecido como MMC, é o menor dos múltiplos que é comum a dois ou mais números naturais, com exceção do número zero. Pois o zero é o menor dos números naturais e é múltiplo de todos eles.

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Os múltiplos de um número natural

Quando um número é divisível por outro e esse número é diferente de zero, dizemos que ele é um múltiplo desse outro. E para descobrirmos os múltiplos de um número basta apenas calcular esse número pelos números naturais. Veja o exemplo:

5×0, 5×1, 5×2, 5×3, 5×4, 5×5… = 0, 5, 10, 15, 20, 25…

Observe que os números possuem infinitos múltiplos e que o zero sempre será múltiplo de qualquer número natural.

Calculando o MMC (Mínimo Múltiplo Comum)

Agora que você já sabe como encontrar os múltiplos de um número natural, veremos como encontrar o mínimo múltiplo comum de dois ou mais números naturais.

Vamos ver os números 4 e 8. Primeiro iremos ver quais são os seus múltiplos:

4 = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32…}

8 = {0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 62…}

Observe que, tirando o número 0, existem outros números em comum aos dois, como o 8, 16, 24, 32 entre outros. E o menor deles é o número 8, então podemos afirmar que o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) dos números 4 e 8 é o número 8.

Calculando o MMC de um conjunto de números

Quando queremos calcular o mínimo múltiplo comum de três ou mais números naturais geralmente usamos a fatoração, pois é a forma mais simples e rápida de encontrar este resultado. Veja o exemplo de como é feita a fatoração dos números:

Temos os números 15, 24 e 60. Agora vamos fazer a fatoração e descobrir qual o mínimo múltiplo comum entre eles.

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Observe que todos os números foram decompostos ao mesmo tempo. O MMC entre esses números será a multiplicação dos fatores primos: 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120 (2³ x 3 x 5 = 120). Sendo assim temos que o MMC (15, 24, 60) = 120.