Publicado por Priscila Melo

Ao estudar os conjuntos numéricos vemos os números naturais, inteiros, racionais e outros. Provavelmente você utiliza esses números e conjuntos diariamente em suas atividades cotidianas. Mas o que seria exatamente um número racional? Você sabe quais números pertencem a esse conjunto? Como podemos utilizá-lo? Conheça um pouco mais sobre esse assunto agora mesmo.

Números racionais

Foto: Reprodução

O que são os números racionais?

É bem provável que você já tenha visto vários tipos de frações e de números decimais, pelo menos em sala de aula, não é mesmo? Tanto as frações quanto os números decimais pertencem ao mesmo conjunto numérico, o conjunto dos números racionais.

Este conjunto engloba os números inteiros, os números decimais finitos e os números decimais infinitos periódicos, as famosas dízimas periódicas. O conjunto dos números racionais é representado pela letra Q. Veja alguns exemplos desse conjunto:

Q = {…0,2828…, -7, 1/9, 2…}

Podemos dizer então, que um número racional é o quociente de dois números inteiros (divisor diferente de zero), ou seja, é todo número que pode ser colocado em forma fracionária, em que tanto o numerador quanto o denominador são números inteiros.

Racionais positivos

Os números racionais podem ser classificados como positivos quando esses números são quocientes de dois números inteiros com sinais iguais, veja os exemplos:

(+10) : (+2) =  +10/+2   = +10/2

(-3) : (-5) =  -3/-5  = +3/5

Racionais negativos

Os números racionais podem ser classificados como negativos quando esses números são quocientes de dois números inteiros com sinais diferentes, veja os exemplos:

(-10) : (+2) =  -10/+2  = – 10/2

(-3) : (+5) =  -3/+5 = – 3/5

Números racionais: escrita fracionária

Os números racionais podem ser escritos na forma de fração, existem algumas formas diferentes de escrevê-los, veja os exemplos a seguir:

  • Em forma de fração ordinária: 6/3; 1/2  ; 9/3  e todos os seus opostos.
  • Números decimais com finitas ordens decimais ou com extensão finita:

0,4 =  4/10 = 2/5

– 0,25 = – 25/100 = 1/4

  • Números decimais com infinitas ordens decimais ou de extensão infinita periódica. São dízimas periódicas simples ou compostas:

1/3 = 0,333…

4/11 = 0,363636…

23/90 = 0,2555…

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