O que são monômios e para que servem? Aprenda agora

Monômio, ou termo algébrico, é toda expressão algébrica que possui apenas a multiplicação entre números e incógnitas (letras que representam números desconhecidos). Trata-se da forma mais simples de expressão algébrica, podendo ser compreendido como um polinômio que contém apenas um termo.

A aplicação dos conceitos sobre monômios vão desde a confecção de objetos (como uma bola, por exemplo) até cálculos mais complexos.

O advogado François Viète foi o grande responsável pela utilização das letras em relações matemáticas, o que possibilitou os cálculos algébricos e o desenvolvimento da matemática e da ciência.

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Quais são as partes de um monômio?

Para entendermos os monômios, precisamos conhecer as suas partes. Eles são divididos em duas partes: um número, chamado de coeficiente do monômio; e uma variável ou produto de variáveis (letras).

Preste atenção nos exemplos a seguir:

• 4y – Neste monômio, podemos observar o coeficiente (4) e a parte literal (y).
• X – Observe que, neste monômio, não há números explícitos. Neste caso, o coeficiente será sempre 1. Já a parte literal é a letra x.
• É importante ressaltar que há ainda casos em que não consta a parte literal, aparecendo apenas o coeficiente numérico. Trata-se de um monômio sem parte literal. Se tivermos apenas o número zero, sem a parte literal, trata-se de um monômio nulo.

Monômios semelhantes

Como já vimos, todo monômio é dividido em duas partes: parte literal e coeficiente. Se dois ou mais monômios apresentam a mesma parte literal, eles são monômios semelhantes ou termos semelhantes.

Exemplos:

-5yz e ½ yz são monômios semelhantes, pois apresentam a mesma parte literal (yz).
-x e 2x também são monômios semelhantes, pois a parte literal é igual (x).

Adição e subtração algébrica de monômios

Os monômios só podem ser somados ou subtraídos se as suas partes literais forem iguais. Para realizar a operação, basta somar os coeficientes e repetir a parte literal.

Observe atentamente o exemplo a seguir:

-4xy + 16xy = 20xy

A subtração é realizada da mesma forma:

-25xy – 3xy – 5xy = 17xy.

Multiplicação e divisão de monômios

Para realizar a multiplicação e divisão de monômios, não é necessário que eles sejam semelhantes. Diferentemente da adição e subtração, essas operações devem ser feitas tanto com a parte literal como com o coeficiente. Devemos operar os coeficientes entre si e a parte literal de um pela parte literal de outro. Lembre-se que os expoentes devem ser somados.

Observe os exemplos a seguir:

-6x²y.2x³.3y Nesse, multiplicamos 6.2.3 = 36 e, em seguida, multiplicamos x².x³.y.y = x5.y²

Na divisão, temos que dividir os coeficientes entre si, da mesma forma que a parte literal:

-12x4y/3x2y -> 12/3 = 4; a parte literal: x4/x² = x² e y/y=1, dando o resultado igual a 4x².