Propriedades da multiplicação

Entre as operações da ciência matemática, está a multiplicação. A ação de multiplicar fatores representa uma grande soma de parcelas. É muito comum quando estamos efetuando alguma conta ou cálculo no dia a dia aplicarmos as propriedades da multiplicação sem que notemos.

Bom, mas antes de chegarmos às propriedades vamos esclarecer algo importante: os termos básicos da multiplicação são denominados de fator e produto. O primeiro representa o conjunto de números que são multiplicados em um cálculo. Já o segundo significa o resultado de uma multiplicação.

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Entendido isso, vamos ao nosso assunto principal. As propriedades da multiplicação são empregadas em cálculos para multiplicar números inteiros, frações e na multiplicação de números decimais. A seguir, conheçamos essas propriedades:

Associativa

Ao multiplicarmos três fatores ou mais, é possível adotar ordens distintas para resolução da operação de multiplicar sem que o resultado seja alterado. Constatemos isso na operação 5 x 2 x 4:

(5 x 2) x 4 = 10 x 4 = 40

5 x (2 x 4) = 5 x 8 = 40

2 x (5 x 4) = 2 x 20 = 40

Comutativa

Semelhante a associativa, a propriedade comutativa confirma que em um cálculo de multiplicar a disposição dos fatores não altera o produto da multiplicação. Em rápidas palavras, você pode escolher a ordem em que irá multiplicar dois, três, quatro, cinco números ou mais que isso não irá interferir no resultado da conta. Vejamos nos exemplos abaixo:

Cálculo 1:

4 x 5 = 20

5 x 4 = 20

Cálculo 2:

4 x 5 x 2 x 3 = 120

3 x 2 x 5 x 4 = 120

2 x 4 x 3 x 5 = 120

5 x 3 x 4 x 2 = 120

Elemento neutro

Esta propriedade garante que um número qualquer, ao ser multiplicado pelo elemento neutro, não será alterado. Bom, você já deve saber qual é esse elemento neutro, não é? Estamos falando do numeral 1. Este é o elemento neutro da multiplicação. Confira:

3 x 1 = 3

9 x 1 = 9

11 x 1 = 9

13.000 x 1 = 13.000

Elemento nulo

Por fim, a propriedade do elemento nulo confirma que qualquer multiplicação entre um número e o elemento nulo irá resultar sempre em zero. Então qual é mesmo o elemento nulo? Zero. Veja a seguir:

3 x 0 = 0

0 x 4 = 0

5 x 0 = 0