Quadrados mágicos

Na matemática encontramos vários jogos de lógica, que fazem com que possamos aprender matemática brincando. Você gosta de desvendar mistérios? Já ouviu falar nos quadrados mágicos? O quadrado mágico é um jogo que testa o seu raciocínio lógico e também a sua habilidade com os números. Veja agora um pouco mais sobre esse assunto.

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Origem

Não se sabe ao certo a sua origem, mas há registros do uso do quadrado mágico em épocas muito antigas na China e na Índia. O primeiro registro do quadrado de 9 casas (3X3), que é o mais conhecido, foi visto em um manuscrito árabe, no fim do século VIII, e atribuído a Apolônio de Tiana por Marcellin Berthelot.

Durante a Idade Média, os quadrados mágicos se tornaram muito populares pelo seu uso em Pantáculos e Talismãs. Nestes, eles eram associados a Planetas que atribuíam a eles o poder de atrair proteção astral.

Definição

O quadrado mágico é um tipo de tabela quadrada de números em progressão aritmética, onde a soma de cada coluna, de cada linha e das duas diagonais devem ser sempre iguais.

Classificações

Existem alguns tipos de quadrados mágicos que possuem algumas particularidades e por este motivo recebem algumas classificações, são elas: quadrado imperfeito ou defeituoso, quadrado hipermágico e quadrado diabólico. Veja as características de cada um desses tipos:

• O quadrado imperfeito ou defeituoso é aquele que não segue todas as regras de um quadrado mágico. Por exemplo: as somas das linhas não são iguais às somas das colunas e diagonais.
• O quadrado hipermágico é aquele que além de obedecer às regras básicas de um quadrado mágico, possui algumas propriedades adicionais. Por exemplo: um quadrado mágico, onde trocando duas colunas de lugar, outro quadrado mágico é formado.
• O quadrado diabólico é aquele quadrado hipermágico que possui muitas propriedades a mais ou propriedades bem mais complexas. Esse nome surgiu devido à complexidade e dificuldade em se formar um desse.

Dicas de como resolver um quadrado mágico e exemplos

Facilmente podemos encontrar em uma banca de revista exemplares daqueles livrinhos de raciocínio e neles há vários quadrados mágicos para se resolver ou então na internet há sites que também disponibilizam esse tipo de jogo lógico.

Bom, vamos agora passar para vocês algumas dicas que irão lhe ajudar a  desvendar de forma mais simples os mistérios do quadrado mágico 3×3. Lembrando que essa regra só valerá se os números forem múltiplos de 3. Ex: 9, 12,15, 18, entre outros.

• Dica 01: O total que você quiser obter em todos os sentidos deve ser dividido por 3. O valor dessa divisão deverá ser o número que será colocado no centro do quadrado.
• Dica 02: Se o número do centro for par, os números dos cantos deverão ser impas, e se o do centro for impar os dos cantos devem ser pares.
• Dica 03: Quando faltar o ultimo número o valor será o número do centro mais 4.