Teorema de Pitágoras

Pitágoras de Samos, mais conhecido simplesmente por Pitágoras, foi um filósofo e matemático grego que viveu há cerca de 2.500 anos. Ele é tido como o responsável pela descoberta e demonstração de uma relação existente entre o tamanho dos lados de triângulos retângulos e a área de quadrados, tendo desenvolvido, assim, o denominado Teorema de Pitágoras, considerado uma das principais descobertas da Matemática.

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Revisando alguns conceitos

Antes de vermos o que exatamente é o Teorema de Pitágoras, vamos relembrar o que é um triângulo retângulo e alguns outros conceitos. Acompanhe:

• Na geometria, um triângulo retângulo é qualquer triângulo que possua um ângulo reto, isto é, um ângulo que mede 90º (graus);
• O triângulo retângulo é formado por dois catetos e a hipotenusa. A hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto e que constitui o maior segmento do triângulo; os catetos são os lados que formam o ângulo reto.
• O cálculo da área de um quadrado é feito através da multiplicação do comprimento dos lados. Dessa forma, se o lado = a, tem-se que a área = a x a = a².

O teorema

O teorema de Pitágoras afirma que: “Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.”

Este teorema também pode ser enunciado tratando da relação entre áreas. Sendo assim, o teorema afirma que: “Em qualquer triângulo retângulo, a área do quadrado cujo lado é a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados cujos lados são os catetos.”

Para a 1ª ou a 2ª afirmação para o teorema de Pitágoras, tem-se a seguinte fórmula:

c² = b² + a² 

onde c representa o comprimento da hipotenusa, e a e b representam os comprimentos dos outros dois lados.

Os usos do teorema de Pitágoras

Como já comentamos anteriormente, o teorema de Pitágoras é considerado uma das principais descobertas da Matemática. Mas, por que será? Quais são os usos deste teorema?

Pode ser que não haja outra relação geométrica tão utilizada na Matemática como o teorema de Pitágoras. Por exemplo, na Geometria Cartesiana, que é muito utilizada nas Ciências e na Engenharia, todos os cálculos envolvendo Trigonometria e relações espaciais utilizam este teorema como base.